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求教一道数学题abcd都是正整数且d<1000,a∧5=b∧4,c∧3=dabcd都是正整数且d<1000,a∧5=b∧4,c∧3=d∧2,a–c=32,求d–b的值对数方法我当时也想了不过试了下好像行不通啊
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问题描述:

求教一道数学题abcd都是正整数且d<1000,a∧5=b∧4,c∧3=d

abcd都是正整数且d<1000,a∧5=b∧4,

c∧3=d∧2,a–c=32,求d–b的值

对数方法我当时也想了不过试了下好像行不通啊

罗学科回答:
  c=d`2/3<100,a=c+32<132;abcd都是正整数,则a>32,令b=k`5,则a`5=b`4得出a=k`4,则k=a`1/4<132`1/4<4,2`4=16<32;故2<k<4,取K=3则a=81,b=243,c=49,d=343;故d-b=343-243=100.   或者d=c3/2知c必为平方数,在100以内平方数有,1,4,9,16,25,36,49,64,81;   b=a5/4知a必为平方数的平方数;在32<a<132范围只有9²=81在范围内;也可以快速解出答案.
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