【如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；(3)作CF⊥AB于点F，】
1人问答
问题描述：
如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
(3)作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G(如图2)，求的值．
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刘旭玲回答：
【分析】(1)由AB是⊙O的直径，可得∠BCA=90°，则∠ABC+∠BAC=90°，而∠CBD=∠BAC，等量代换，得∠ABC+∠CBD=90°，即OB⊥BD，根据切线的判定定理，即可得到BD为⊙O的切线；n(2)连接CE、OC，BE，根据直角三角形斜...
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