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如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为A40B50C60D80
1人问答
问题描述:

如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为

A

40

B

50

C

60

D

80

郭金柱回答:
  由图知:AE的中点即为正多边形外接圆的圆心,设为O,联结OD.   联结正多边形的顶点与正多边形中心,则正八边形被分成八个与△ODE全等的小等腰三角形.   因为,,且OA=OE,   所以,   所以,   所以.   故选A.   【点评】一般的,任何一个正n边形都有一个外接圆,分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个全等的等腰三角形.
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