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【已知AB均为非零向量当A+tB的模取最小值时(1)求t的值(2)已知A与B为不共线向量,求证B与A+tB垂直】
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问题描述:

已知AB均为非零向量当A+tB的模取最小值时

(1)求t的值(2)已知A与B为不共线向量,求证B与A+tB垂直

黄兴回答:
  (1)设a(是向量,下同)与b的夹角为X(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2*b^2=t^2+2tab*cosX+4=t^2+4tcosX+4=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cosX)^2=(t+2cosX)^2+4-(2cosX)^2要使(a+tb)最小,就是使(a+tb)^2最小要使(a+tb)^2最小,...
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