【设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的...设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c】
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问题描述：
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的...
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的值一定等于以a,b为邻边的平行四边形的面积,为什么?
安毅生回答：
丨b*c丨=|b|*|c|*sin（bc夹角）
b*sin（bc夹角）等于以b,c为邻边的平行四边形对应边c的高,
|b|*|c|*sin（bc夹角）=以c,b为邻边的平行四边形的面积
这里a与b不共线,a⊥c满足了a,b不共线
又因为|a|=|c|,所以得证.
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