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怎么判断一个正整数是不是素数.一个大于或等于3的正整数n,被2~n/2间整数除,如都除不尽,n必为素数.这句话对吗?怎么证明是对的?
3人问答
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问题描述:

怎么判断一个正整数是不是素数.

一个大于或等于3的正整数n,被2~n/2间整数除,如都除不尽,n必为素数.

这句话对吗?

怎么证明是对的?

龚淑柯回答:
  是对的,大于3.不能被2整除,也不能被n/2整除,大于n/2的数肯定不能被整除,如果整除了,商小于2,肯定是1.这个n/2可以该为根号n,如果一个能被一个大于根号n的整数整除,那么商肯定小于根号n,所以也能被小于根号n整除,因此只要不能被小于根号n的整数整除,就一定不能被大于根号n的整数整除,只需要验证到根号n就可以了
黄群星回答:
  那怎么能证明是对的,能给个证明过程吗。
龚淑柯回答:
  假设一个大于n/2的数字m整除n,由整除的定义,存在一个整数mk,使得mk=nk=n/m
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