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【设W,U是V的线性变换T的不变子空间,证明：W交U,W+U也是T的不变子空间】
1人问答
问题描述：

设W,U是V的线性变换T的不变子空间,证明：W交U,W+U也是T的不变子空间

李国琴回答：
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　　用定义证明 　　(1)对任意a,b属于W∩U 　　有a,b属于W,a,b属于U 　　而W,U是V的线性变换T的不变子空间 　　所以T(k1a+k2b)=k1T(a)+k2T(b)属于W,也属于U 　　所以T(k1a+k2b)属于W∩U 　　所以W∩U也是T的不变子空间. 　　(2)W+U中的元素都可表示为a+b形式,其中a属于W,b属于U. 　　对W+U中任意两个元素a1+b1,a2+b2有 　　T(k1(a1+b1)+k2(a2+b1)) 　　=k1T(a1+b1)+k2T(a2+b1) 　　=k1(T(a1)+T(b1))+k2(T(a2)+T(b1)) 　　=k1T(a1)+k2T(a2)+k1T(b1)+k2T(b2) 　　属于W+U 　　所以W+U也是T的不变子空间.
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函数的图象关于直线对称的充要条件是Am=-2Bm=2Cn=-2Dn=2;函数f（x）=x^2+mx+n的图像关于直线x=1对称的充要条件是什么？Am=-2Bm=2Cn=-2Dn=2 如图,一架云梯AB斜靠在墙上,底端B到墙角C的距离是7cm,若云梯上端下滑4m,则底端B沿水平方向向外滑8m,求云梯的长度. 一个等腰三角形的两条边分别为10厘米、20厘米，这个三角形的周长是______厘米． 若x加x的平方加x的立方加一等于零,求x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值 数列{an}满足1&#47;an+1-1&#47;an=d叫调和数列,已知数列{1&#47;xn}为调和数列,x1+x2+...+x9=90求x3x7的最大值 商店以每个5.2元的价格购进一批文具盒,出售价是8.5元,当卖出80%时,不仅收回了所付款,还获利320元,问问文具盒一共有几个?（用方程解答）. 填空（小学六年级比例单元题）《中国少年报》单价一定,订阅《中国少年报》的总金额与订阅的总份数成（填空（小学六年级比例单元题）《中国少年报》单价一定,订阅《中国少年报》的 【物体的吸水律等于物体的表干质量减去物体的质量的差（物体吸收的水）再除以物体的质量减去物体水中质量...物体的吸水律等于物体的表干质量减去物体的质量的差（物体吸收的水）再除】 【已知a、b是有理数,且三分之一加二分之根号三的和乘a加四分之一减十二分之根号三的差乘b减二又四分之一减一又二十分之九倍的根号三等于零,求a、b的值】 【设a为实数,f（x）=a－(2/(2∧x+1））（x∈R）,若f（x）为奇函数,试确定a的值.】 甲数是乙数125%,那么乙数是甲数的80%【判断题】 若已知矩阵A,如何求它的合同矩阵?是先求出A的特征值,然后用这些特征值组成的一个对角矩阵吗? 有一张厚度为0.1mm的纸,将它对折一次后,厚度是多少?对折两次?对这20次,厚度是多少?（写成幂的形式） 【已知有理数a,b且5-根号三乘a等于2b减3分之2倍根号3-a,求a,b的值】 【有一盒巧克力糖,七粒一数还余四个,五个一数又少三个,三粒一数正好没剩余,这盒巧克力糖有多少颗】 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)(n属于N+),那么f(n+1)-f(n)=? 【在三角形abc中,∠ACB=∠DBC=90度,BD=BC.E为BC的中点,DE垂直AB,垂足为F1.证AB=DE2.若AC=12cm.求BD的长】 一个三角形,三条边ab,ac,bc的长度分别是20厘米,21厘米,29厘米,求图中阴影部分的面积 【谁知道生活中的正比例和反比例有那些啊?就是正反比例在生活中的例子正反比例的概念运用……说得够清楚了不?】 【小伟在计算二分之十五+二分之六十五×（）时,错误的先算加法再算乘法了,结果比正确结果少了三分之二,括号中的数是（）】 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离? 【求下列各组数的最小公倍数12和3612、18和10863、84、105写出详细过程并进行讲解】 一个角的大小与边的长短无关，只与开口大小有关．___．（判断对错） 【从四面体的顶点及各棱的中点这10个点任取3个点确定一个平面,则不同的平面的个数为多少?】 一张A4纸有多厚?多重? 【直平行六面体的各棱长都等于a,底面四边形的一个角为60,求这个直平行六面体各对角线的长】 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程 【求比值,4分之1吨比100千克】 【A.B两辆车从甲.乙两站出发,相向而行.第一次相遇.在距甲站32千米处,相遇后继续前进,各自到达甲,乙两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距甲站64千米处。求两地距离】 五年级思维题要有参考答案 初学行列式计算计算下列行列式1+x11111+x11111+y11111+x 【急】谁帮我算个百分比公式!买了个东西总价要366600,问朋友借了150000,谁帮我算下借款占总价款的比例是%多少? 计算题多个有理数的相乘的运算像脱式计算那样子(-2)X5X(-5)X(-2)X(-10)1-3X（-2）+（-4）X（-5） 在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则△ABC的面积为______． 将236789这六个数字填入框里,使等式成立.（每个数字只能用一次）多少（）+多少（）=多少（）（）-多少（）=1（） 向量要加箭头,如果把箭头去掉,表示什么?比如v(->),箭头加上面,去掉后就是v,是不是表示速度的大小?还是在某个方向上的投影? AE=EC,AB=CD,在三角形ABE和三角形CDF中,AB=CD,AE=EC,角AEB=角CED,这两个三角形全等吗,如不全等,作怎样的修改后,两个三角形全等? 如图，D、E分别是弧AB、AC的中点，DE交AB、AC于M、M，求证：AM=AN． 分数7分8分9分人数11018中位数是多少分数7分8分9分人数11018 【判断真命题下面是有关四棱柱的命题：1）若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱；2）若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱；3）若两个侧面两两全等,则该】 【一位母亲必定是一位英雄怎么改双重否定句?】 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字填入框中,使等式成立.（）（）（）=二分之一×（）（）（）=三分之一×（）（）（） 如图,抛物线y=ax^2;+bx+c与x轴相交于b(2,0)、c(8,0)两点,与y轴的正半轴相交于点A,过A、B、C三点的○P与y相切于点A,M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交抛物线于点N,交○P于点D（1）填空：点A的坐标 106,4与a=(5,12)共线的单位向量与a=(5,12)共线的单位向量为,A（5/13,12/13）B(-5/13,-12/13)C（5/13,12/13）和(-5/13,-12/13)D（+—5/13,+-12/13）设与a共线的单位向量是e=(x,y)x^2+y^2=112x-5y=0选C为什么要这样设？而 设集合A={x丨x&#178;-3x+2=0},B={2x&#178;-ax+2=0}若A∪B=A,求实数a的取值集合 【已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹.x^2+y^2=a|y|过程应该怎么写?】 三角形的角平分线是不是射线? 【若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数A,2f(k)B,k-1+f(k）C,f(k)+kD.f(k)+k请写明为啥,】 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012求详细解答 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第一次输出的结果为12，第二次输出的结果为6，…，则第2011次输出的结果为______．
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【动物方面的知识软体动物建筑的显著特点是_____________、_____________、______________.现代科学家对软体动物的硬建筑---居室之所赞叹不己的原因是________________.赶快,赶快,急不可耐(^o^)】 【科学的一道计算题小军骑着自行车在平直公路上匀速时所受的阻力是车和人总重的0.1倍,若自行车和小军的总质量为70千克,求此时所受阻力为多少?（g取10N/kg）】 【随着材料科学的发展，金属钒及其化合物得到了越来越广泛的应用，并被誉为“合金的维生素”。为回收利用含钒催化剂（含有V2O5、VOSO4及不溶性残渣），科研人员最新研制】 九年级化学：预热是用酒精灯的内焰还是外焰?怎样预热?有的老师说科学上讲用内焰但有的老师说用外焰试管预热 9年级科学题为什么硫酸铜溶液是混合物而5水硫酸铜是混合物啊 【哪个科学家根据小鸟发明了飞机】 【下雨到底是走淋得少还是跑步淋得少啊能科学解释一下吗】 近年来，控制体重和科学减肥已成为人们的热门话题.从新陈代谢的角度看，体重减轻是由于（）A.异化作用大于同化作用B.同化作用大于异化作用C.只有同化作用没有异化作用D.只有异 五句关于科学名言科学进步的! 科学家把地球分为了（）,（）,（）三部分 两道科学题.初一的,有关光和颜色第一题：用红色信号灯作为停车信号,是因为红色胡引起人的视神经细胞的扩展反应,是一种是人兴奋的扩张色,便于提醒司机及早刹车,防止脚痛事故发生. 【马山镇七年级下册科学第一章1~】 根据科学研究,无论采用什么方法降温,温度也只能非常接近零下273.15℃,不可能比它更低.能不能这个温度为零度来规定一种表示温度的方法呢?如果它每一度的大小与摄氏度相同,那么这两种温 小学科学的教学设计流程的五个环节中,您最难理解的是哪个环节,为什么? 【科学记数法中精确到多少位指的是将10的n次方乘进去后还是乘进去之前】 1910年魏格纳发现,大西洋两岸的什么大陆和什么大陆的轮廓科学的,很难,郁闷死了! 初一科学题---大哥大姐帮帮忙在要求不高的情况下,我们可用天平来估测杭州市区的面积.找一杭州市区地图,查得地图比例尺为1：K用复写纸将市区版图轮廓描画在硬板上,剪下后用天平测的其 这句话中成语使用为什么错要成功破解改革和发展遇到的问题,既需要前瞻的理念和科学的精神,也需要开拓创新的勇气和魄力.任何瞻前顾后、胶柱鼓瑟都会贻误历史的机遇.这句话中“胶柱 请简述科学研究的过程（填空）在日常生活和生产中,特别是在进行科学研究时,人们需要有目的地调查和分析一些情况,就要收集（）,整理（）,制（）,绘（）.谁能帮帮我啊?谢谢咯! 永嘉县二00七年八年级科学(上)期末统考卷 【加强法治宣传教育,服务教育科学发展主要讲什么的答的好20财富,加强法治宣传教育,服务教育科学发展主要讲什么的答的好20财富,】 用3个比喻,以排比的句式具体说明高尚的理想和科学信仰对人的重要性 【科学家在银河系中央的星云中发现了新的星际分子，该分子的化学式为C3H4O．星际分子的不断发现可帮助人们了解生命的起源．请完成下列各题：（1）该物质中C、H、O三种元素的质量比是___】 【1995年三位美国科学家因在氟利昂和臭氧层方面的工作获得诺贝尔化学奖，他们的研究揭示了大气中臭氧层被破坏的机理，由图可知（）A．日光在反应中做催化剂B．过氧化氯是一种很稳】 5丝米和电话机（阅读题）巴斯德说过：“机遇总是偏爱有准备的头脑.”翻开科学史,我们会发现,许多科学家在科学发明历程中走了九十九步,最后离成功只差一步时,却永远失去了发明的机会. 【计算题（科学）民间有一个美丽的传说,是关于牛郎织女的故事.据天文测量,牛郎星织女星相距160万亿千米,估算一下,牛郎眨眨眼,织女要隔多久时间才能看到?（说明原因）】 6句科学名言简单的名言. 民间有一个美丽的传说,是关于牛郎织女的故事.据天文测量牛郎星和织女星相距1.6*10的15次方千米,牛郎眨眨眼,织女要隔多长时间才能看到?根据i的计算,民间的传说有科学依据吗?、 初二科学电路图1.下列说法中,错误的是（*）A、干电池的正极是碳棒,负极是外面的锌筒B、蓄电池对外供电时,把化学能转化为电能C、电路中有电源就能形成电流D、闭合电路中要有持续电流 科学9年级问题现有1.5升密度为1.30克/立方厘米溶质的质量分数为40％的硫酸溶液,他的质量是多少克?含溶质多少克?若将该硫酸溶液稀释为10％,需加多少毫升水 20世纪80年代,为了抢占科学技术前沿目标,发展高科技我国制定了什么重大这一计划? 什么科学家发现了什么,一一对应. 【急九年级一道科学题我还是在预习,但是学校要考试,对于知识点我很迷糊,对题目也不懂.有一包白色固体,可能含有硫酸钠、碳酸钠、氯化钡、氢氧化钠中的一种或几种.取样溶于水,有白色沉】 450MG等于多少kg?写成科学技术法的形式 小学三年级下册科学怎么备课? 【（八上科学）：下列反射活动的刺激来自体内的是A.缩手反射B.膝跳反射C.排便反射D.吃酸梅分泌唾液的反射】 【初一的科学试题,现有一只没有刻度的空大烧杯,一只盛满水的小烧杯（没有刻度）,还有细线及一架天平（包括砝码）.请你用上述这些器材测量一块形状不规则的小金属块的体积,写出具体的】 科学题,急!现在就要.一个质量为100克的小球正在水中匀速上浮,请完成下列问题：①计算小球受到的重力.②猜想小球受到的竖直向上的浮力有多大?_________,你的猜想依据是_________.（不考虑水 小王,小张和小李原来是同学,后来他们当了教师,医生和科学家,只知道小李比教师年纪大,小王和医生不同岁.医生比小张年龄小.试问：他们的职业分别是什么? (2.2乘10的八次方)除以(4.4乘10的2次方)=(结果用科学记数法) 中国国家税务总局近期将在全国税务系统内建立《纳税信誉等级制度》，对全国所有纳税人进行信用评级。根据相关法令，该等级制度通过科学的指标，把纳税人的纳税表现评定为A级、B级 1995年三位美国科学家因在氟利昂和臭氧层方面的工作获得诺贝尔化学奖，他们的研究揭示了大气中臭氧层被破坏的机理，由图可知（）A.日光在反应中作催化剂B.过氧化氯是 世界时可都在运动着,世界上没有不动的物体()判断科学常识 人民陪审员制度，是指法院审判案件时吸收普通群众作为陪审员，与职业法官一起审判案件的司法制度。该制度设立了科学民主的“随机遴选”制度，并对人民陪审员的退出和惩戒机制、 1295330000的近似数,近似数的有效数字（精确到百万位）科学计数法 【如何科学地利用课间时间?】 高手来帮忙啊!科学探索者的读书笔记啊!科学探索者的读书笔记啊!如果有这本书也可以啊!笔记好些!哪位高手来帮帮忙啊!在此谢谢大家了啊!悬赏10分啊! 【宇宙中是真空的吗?课本上说外太空是真空的,真的是这样的吗?如果是真空,也就是什么都没有,那么为什么还会有那么一个空间存在呢?宇宙中连任何原子分子都不存在吗?呵呵.事事都需要科学】 【九年级上科学第一章】 使用机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不省功.这个结论叫做功的原理.这是怎么出来的呢?还是科学家们已经探究好了,你只要记住就好了呢?不
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【某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带均按定价的90%付】
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