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如图,一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).(1)求此二次函数的解析式;(2)设此抛物线的顶点为P,对称
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问题描述:

如图,一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).

(1)求此二次函数的解析式;

(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;

(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标.

沈默君回答:
  ,解得直线AC的方程为:y=x+3将x=-1代入y=x+3得y=2,∴Q点坐标为(-1,2).(3)作A关于x轴的对称点A′(3,-6),连接A'Q;A'Q与x轴交于点M即为所求的点设直线A'Q方程为y=kx+b∴解得.∴直线A'Q:...
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