如图1，点P是x轴上一动点，设其横坐标为h，将点P沿x轴向右平移两个单位得到点A，分别经过点P、A作x轴垂线，与直线y=-x+2交于点M、B，以点M为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B．（下图供参考）
1人问答
问题描述：
如图1，点P是x轴上一动点，设其横坐标为h，将点P沿x轴向右平移两个单位得到点A，分别经过点P、A作x轴垂线，与直线y=-x+2交于点M、B，以点M为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B．（下图供参考）
（1）直接写出点M、点B的坐标（用含h的代数式表示）；
（2）求a的值；
（3）点C（-2，0）是x轴上一定点，过点C作x轴垂线，分别与抛物线y=ax2+bx+c交于点F，与直线y=-x+2交于点E，点F在点E的上方或与点E重合．
①直接写出F、E的坐标，根据条件写出变量h的取值范围；
②设EF的长度为r．求r关于h的函数表达式，并求当r的值最大时，二次函数的解析式；
③连接PE、PB，如图2，设△PBE的面积为S，求S关于h的函数表达式，并判断S是否有最值？若有，请求出；若没有，说明理由．
焦杰回答：
（1）∵点P横坐标为h，MP⊥x轴，
∴M点的横坐标为h，
∵直线y=-x+2经过M点，
∴M的纵坐标为：y=-h+2，
∴M（h，2-h），
∵点P沿x轴向右平移两个单位得到点A，
∴A的横坐标为：h+2，
∵BA⊥x轴，
∴B的横坐标为h+2，
∵直线y=-x+2经过B点，
∴B的纵坐标为：y=-（h+2）+2=-h，
∴B（h+2，-h）；
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，
∴可将抛物线解析式写为：y=a（x-h）2+（2-h），
将点B的坐标代入得：-h=a（h+2-h）2+（2-h），
解得：a=-12
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