已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为(1,4),且c=3.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)用五点法画出此二次函数的草图;并根据图象写出当x为何值时,y随x增大而增大?当x为何值时,函数值是非负数?