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设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB求以OAOB为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹?
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问题描述:

设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB求以OAOB为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹?

何耀回答:
  解;设直线为y=k(x-1),联立方程组有:(1+2k*k)x*x-4k*kx+2k*k-2=0则:x1+x2=4k*k/(1+2k*k)以OAOB为邻边的平行四边形OABP的顶点P,存在向量OA+向量OB=向量OP设A(x1,y1),B(x2,y2);P(x,y)则x=x1+x2=4k*k/(1+2k*k)(1)y...
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