已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，当-1≤x≤1时，有-1≤f（x）≤1，求证：-2≤x≤2时，有-7≤f（x）≤7．
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问题描述：
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，当-1≤x≤1时，有-1≤f（x）≤1，求证：-2≤x≤2时，有-7≤f（x）≤7．
经有国回答：
证明：由已知条件知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，|f（-1）|≤1，定义域为[-1，1]
∴|c|≤1，|a+b+c|≤1，|a-b+c|≤1；
∵|f（2）|=|4a+2b+c|=|3（a+b+c）+（a-b+c）-3c|≤|=|3（a+b+c）|+|（a-b+c）|+|-3c|≤3+1+3=7
∴|f（2）|≤7，
∴-2≤x≤2时，有-7≤f（x）≤7．
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