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在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.求证:PE+PF=BG
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问题描述:

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.

求证:PE+PF=BG

邵志东回答:
  过P作PM平行DC.   PF⊥CD于F,BG⊥CD于G.   所以MD=PF,∠MPB=∠C   等腰梯形ABCD中,AD//BC   ,∠MPB=∠ABC   PE⊥AB于E,PM⊥BD于M   所以⊿PEB≌⊿BMP   PE=BM   所以PE+PF=BG
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