在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．（1）直接填写：a=______，b=____________，顶点C的坐标为______；（2）在y轴上是否存在
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问题描述：
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=____________，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△BCD是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥BC于点Q，当△PCQ与△BCH相似时，求点P的坐标．
范菲雅回答：
（1）把A（-1，0）、B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3，得0＝a−b+30＝9a+3b+3，解得a＝−1b＝2∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3∴顶点C的坐标为（1，4），故答案为：a=-1，b=2，（1，4）（2）如图1，假设在y轴上存在满足...
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