如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx经过A（2，0），直线y=12x+m分别交x轴、y轴于点C、B，点D是抛物线上横坐标为m的点，作DE⊥x轴于E，DE所在的直线与直线y=12x+m交于点F．（1）求该抛物
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问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx经过A（2，0），直线y=
（1）求该抛物线解析式；
（2）随着m的变化，试探究：
①当m取何值时，点D和点F重合；
②当1＜m＜2时，用含m的代数式表示DF的长度；
（3）将DF绕D顺时针旋转90°得到DF′，连结E F′，是否存在△DE F′与△CEF相似？若有，请求出m的值；若没有，请说明理由．
李本忍回答：
（1）∵抛物线y=-x2+bx经过A（2，0），
∴-22+2b=0，
解得b=2，
∴该抛物线解析式为y=-x2+2x；
（2）①∵y=-x2+2x，
∴当x=m时，y=-m2+2m，
即D点坐标为（m，-m2+2m），
∵y=12
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