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【（2012•翔安区质检）如图，已知以点...>
【（2012•翔安区质检）如图，已知以点A（2，-1）为顶点的抛物线经过点B（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）设点D为抛物线对称轴与x轴的交点，点E为抛物线上一动点，过E作直线y=-2的】
1人问答
问题描述：

（2012•翔安区质检）如图，已知以点A（2，-1）为顶点的抛物线经过点B（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设点D为抛物线对称轴与x轴的交点，点E为抛物线上一动点，过E作直线y=-2的垂线，垂足为N．

①探索、猜想线段EN与ED之间的数量关系，并证明你的结论；

②抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

陈汉武回答：
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　　（1）设抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k， 　　∵抛物线的顶点A（2，-1）且过点B（4，0）， 　　∴y=a（x-2）2-1， 　　且0=4a-1， 　　∴a=14
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