（2013•鄂尔多斯）如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点
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问题描述：
（2013•鄂尔多斯）如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为
顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；
（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
罗寰回答：
（1）∵抛物线的顶点为C（-1，-1），∴设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2-1，∵抛物线经过（0，0），∴将x=0，y=0代入抛物线解析式得：0=a-1，解得：a=1，∴y=（x+1）2-1=x2+2x，令y=0时，x2+2x=0，解得x1=0，x2=-2，...
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