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关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵
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问题描述:

关于矩阵的一道数学证明题

证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵

姜培楹回答:
  由A²-3A-2E=0得   A((A-3E)/2)=E或((A-3E)/2)A=E.   由逆矩阵的定义可知(A-3E)/2是A的逆矩阵.   故A是可逆矩阵.
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