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如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要______个三角形,…,摆第n层
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问题描述:

如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要______个三角形,…,摆第n层图需要______个三角形.

高平利回答:
  观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为22-2+1=3,   第3层三角形的个数为32-3+1=7,   第四层图需要42-4+1=13个三角形   摆第五层图需要52-5+1=21.   那么摆第n层图需要n2-n+1个三角形.   故答案为:21;n2-n+1.
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