【二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图像的顶点为D,其图像与x轴的交点A,B的横坐标-1.3,与y轴负半轴交与点c,S△ACB=6.在对称轴上有一点动点M,抛物线上有一点N,当以A,B,M,N,为顶点的四边形是平行四边形】
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问题描述：
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图像的顶点为D,其图像与x轴的交点A,B的横坐标-1.3,与y轴负半轴
交与点c,S△ACB=6.在对称轴上有一点动点M,抛物线上有一点N,当以A,B,M,N,为顶点的四边形是平行四边形时,求点N的坐标
孙宝海回答：
f(x)=a(x+1)(x-3),(a>0),对称轴为x=1,令x=0,y=-3a,A(-1,0),B(3,0).C(0,-3a),D(1,-4a),
|AB|=3-(-1)=4,|CO|=3a,1/2*4*3a=6,soa=1,y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
设M(1,m),N(n1,n2)因为在抛物线上son2=n1^2-2n1-3,
AMllNB,BMllNA,m/2=n2/(n1-3),m/(-2)=n2/(n1+1),得n1=1,n2=-4,点N为(1,-4),就在顶点上.且这个图形还是一个菱形.
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