【（2011•玄武区一模）如图，已知抛物y=-x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．（1）求该二次函数的关系式；（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积】
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问题描述：
（2011•玄武区一模）如图，已知抛物y=-x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积．
刘晋春回答：
（1）根据题意，得C=5
-9+3b+c=8（2分）
∴b=4，c=5．（3分）
∴这个二次函数的关系式为：y=-x2+4x+5；
（2）y=-x2+4x+5的顶点坐标为M（2，9），
令y=0，-x2+4x+5=0得x1=5，x2=-1，
A（-1，0）B（5，0），
∴S四边形ABMD=S△ADO+S梯形ODMN+S△MNB
=52
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