已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项①求数列{an}的通项公式；②设bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
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问题描述：
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项
①求数列{an}的通项公式；
②设bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
汤茂斌回答：
①∵a3+2是a2，a4的等差中项，∴2（a3+2）=a2+a4，即 a1q+a1q3-2a1q2=4，又a2+a3+a4=28，即a1q+a1q2+a1q3=28，∴q=12（舍去）或q=2，∴a1=2，∴an=2n．②由①知an=2n．∴bn=anlog2an=n•2n，∴Sn=1⋅2+2⋅22+⋅...
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