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【已知集合P=(xx大于等于0小于等于4),Q=(yy大于等于0小于等于2),下列关系中是从P到Q的映射的是:(1)f:x—y=x/2(2)f:x—y=x-2(3)f:x—y=根号x,(4)f:x—y=x-2的绝对值答案是(1),(3),为什么?】
1人问答
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问题描述:

已知集合P=(xx大于等于0小于等于4),Q=(yy大于等于0小于等于2),下列关系中是从P到Q的映射的是:

(1)f:x—y=x/2(2)f:x—y=x-2(3)f:x—y=根号x,(4)f:x—y=x-2的绝对值

答案是(1),(3),为什么?

米智伟回答:
  (1)(3)(4)是,(2)不是.   理由,(1)(3)(4)中,对于任意P中任意元素X在Q中都有唯一确定的元素与之对应.能够从P到Q的映射.   对于(2),集合P在X取0时,y=x-2=-2,集合Q中没有-2这个元素与之X=0对应,所以(2)不能构从P到Q的映射.
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