【已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?】|小学数学问答-字典翻译问答网

【已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?】

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问题描述：

已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?

唐立平回答：

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　　由已知易求f(3)=-4,f(4)=-2,f(5)=2,f(6)=4,f(7)=2,f(8)=-2…… 　　所以f(n)是以6为周期的函数　　故f(2011)=f(6*335+1)=f(1)=2

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