已知,如图△abc中,ab=ac,d是bc上任一点,de⊥ab,df⊥ca,cg⊥ab.求de+df=gc
6人问答
问题描述：
已知,如图△abc中,ab=ac,d是bc上任一点,de⊥ab,df⊥ca,cg⊥ab.求de+df=gc
蒋滋康回答：
我的空间有这个问题的详细解答,你的问题中CG是AB边上的高,作BH⊥AC我的解答中是证明：DE＋DF＝BH而等腰三角形两腰上的高相等,也就是有：DE＋DF＝GC这是一道常见的几何证明问题,难度不大,但很经典,证明方法也很多....
蒋滋康回答：
好吧，按你的图形来证明。就用一种方法吧其它方法一样的证明：连接AD则△ABC的面积＝＝△ABD的面积＋△ACD的面积＝AB*DE/2＋AC*DF/2因为AB＝AC所以AB*DE/2＋AC*DF/2＝(DE＋DF)*AB/2另一方面，△ABC的面积＝CG*AB/2所以：(DE＋DF)*AB/2＝CG*AB/2所以有：DE＋DF＝CG
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