1、一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.2、若a^2+b^2-a-8b+65/4=0,则a=,b=.
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问题描述：
1、一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
2、若a^2+b^2-a-8b+65/4=0,则a=,b=.
冈部回答：
1、该自然数为1981
x-45=a^2
x+44=b^2
b^2-a^2=（b+a）*（b-a）=89
89为质数所以b+a=89b-a=1（负数情况后面结果不变）
所以b=45a=44
的该数X=1981
2、配平方
(a-1/2)^2+(b-4)^2=0
a=1/2,b=4
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