已知各项均为正数的数列{an}前n项和为sn,首项为a1,且an是二分一和sn的等差中项.求数列{AN}的通项公式.
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问题描述：
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为sn,首项为a1,且an是二分一和sn的等差中项.求数列{AN}的通项公式.
陈祝林回答：
因为：a(n)=[1/2+S(n)]/2,即：a(n)=[S(n)]/2+1/4所以：a(n-1)=[S(n-1)]/2+1/4=[S(n)-a(n)]/2+1/4=[S(n)]/2+1/4-[a(n)]/2将[S(n)]/2+1/4=a(n)代入上式,有：a(n-1)=a(n)-[a(n)]/2得：a(n)=2a(n-1)即：[a(n)]/[a(n-1)]=...
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