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【已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的坐标.这道题该怎么给同学讲呢?要讲课,答案好像是M(41/16,3/4)我该怎么给同学们讲呢?】
1人问答
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问题描述:

已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为

M.求点M的坐标.这道题该怎么给同学讲呢?要讲课,

答案好像是M(41/16,3/4)我该怎么给同学们讲呢?

邵福庆回答:
  设直线y=4/3(x-2)代入y²=2x   化简8x²-41x+32=0   韦达定理x1+x2=41/8   所以M(x,y)   x=(x1+x2)/2=41/16   x=41/16代入y=4/3(x-2)   y=4/3(41/16-2)=3/4   点M(41/16,3/4)
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