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【已知函数f(x)=(1-sin2x)/1-cos^2(π/2-x)已知函数f(x)=(1-sin2x)/1-cos^2〔(π/2)-x〕(1)若tanα=-2,求f(α)的值(2)求函数y=cotxf(x)的定义域和值域】
1人问答
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问题描述:

已知函数f(x)=(1-sin2x)/1-cos^2(π/2-x)

已知函数f(x)=(1-sin2x)/1-cos^2〔(π/2)-x〕

(1)若tanα=-2,求f(α)的值

(2)求函数y=cotxf(x)的定义域和值域

刘卫峰回答:
  f(x)=(1-sin2x)/[1-cos²(π/2-x)]=(sin²x-2sinxcosx+cos²x)/[1-sin²x]=(sinx-cosx)²/cos²x=(sinx/cosx-1)²=(tanx-1)²(1)∵tanα=-2∴f(α)=(tanα-1)²=(-2-1)²...
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