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【正三角形的面积与内切圆的面积比正三凌柱的体积为V1,它的内切圆柱的体积为V2,则V1比V2的值为?】
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问题描述:

正三角形的面积与内切圆的面积比

正三凌柱的体积为V1,它的内切圆柱的体积为V2,则V1比V2的值为?

茅剑锋回答:
  设内切圆半径为R,则圆心到顶点的距离为2R【R对的角是30°】   ∴正三角形的高为R+2R=3R   ∴正三角形的边长为R*√3【边长看作斜边,则高为60°角对的直角边】   ∴S正△:S圆=(1/2*R*√3*3R):π*R*R   =(3/2*√3):π   =3√3:2π   ∴V1:V2=(S正△*棱长):(S圆*棱长)   =S正△:S圆   =3√3:2π
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