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1、已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数2、试证:对任何的正整数n,有(1)/(1*2*3)+(1)/(2*3*4)+……+(1)/(n(n+1)(n+2))<0.25
1人问答
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问题描述:

1、已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数

2、试证:对任何的正整数n,有(1)/(1*2*3)+(1)/(2*3*4)+……+(1)/(n(n+1)(n+2))<0.25

涂有瑞回答:
  题1:A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49=x^4-2x^3-25x^2+26x+169=(x^2-x-13)^2(这一步用待定系数,设A=(ax^2+bx+c)^2,利用两边系数相等,解方程组即可)故A为一个完全平方数,得证.题2:对于通项1/(n(n+1...
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