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(初中几何)四边形ABCD,对角线AC=BD四边形ABCD,对角线AC=BD,且AC、BD分别平分两个底角,求证ABCD是等腰梯形.可能意思没太表达清楚,就是AC、BD分别平分同一侧那两个角的意思题目只说的是四
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问题描述:

(初中几何)四边形ABCD,对角线AC=BD

四边形ABCD,对角线AC=BD,且AC、BD分别平分两个底角,求证ABCD是等腰梯形.

可能意思没太表达清楚,就是AC、BD分别平分同一侧那两个角的意思

题目只说的是四边形,梯形是要证明出来才能用。

陈良贵回答:
  设AC,BD交于点O因为AC=BD,AD=AD所以△ABD全等于△DCA所以AB=CD,∠CAD=∠BDA,∠ABD=∠ACD所以:OA=0D又AC、BD分别平分两个底角所以∠DBC=∠ACB所以OB=OC所以:OB:OD=OC:OA而∠BOC=∠AOD--------对顶角相等所以△BOC相...
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