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高二数学若平面上n个圆最多把平面分成f(n)个区域,则n+1个圆最多把平面分成区域的个数为?答案:f(n)+2n.为什么?(急用)
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问题描述:

高二数学

若平面上n个圆最多把平面分成f(n)个区域,则n+1个圆最多把平面分成区域的个数为?

答案:f(n)+2n.

为什么?(急用)

韩立新回答:
  为了便于理解,你可以认为圆大小相等,因为和圆大小无关实际上要达到最大,那么这n个圆是两两相交,即任意区域的边仅是一个圆的一段弧,这时会有最大值,加入第n+1个圆后,它会与前n个圆相交,产生的相交必然是新的,且相交部...
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