如图甲所示,两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m,导轨平面与水平面的夹角θ=37°角,下端连接阻值R=1Ω的电阻;质量为m=1kg、阻值r=1Ω的匀质金属棒cd放在两导轨上,距离导轨最上端为L1=1m,棒与导轨垂直并保持良好接触,与导轨间的动摩擦因数u=0.9.整个装置与导轨平面垂直(向上为正)的匀强磁场中,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知在0~1.0s内,金属棒cd保持静止,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.
(1)求0~1.0s内通过金属棒cd的电荷量;
(2)求t=1.1s时刻,金属棒cd所受摩擦力的大小和方向;
(3)1.2s后,对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F,使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小a=2m/s2的匀加速运动,请写出拉力F随时间t′(从施加F时开始计时)变化的关系.