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【如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂】
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问题描述:

如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。求:
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度,与定值电阻R中的电流强度之比;
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

陈环回答:
  (1)a棒为电源,b棒和电阻R为等值电阻 (2)b棒保持静止,则mbgsinθ=BIbLIb= ①Ia=2Ib②A棒脱离磁场后机械能守恒,返回磁场时速度与离开时速度相等,为V返回进入磁场时匀速下降,则有:magsinθ=V= ③A棒匀速上升时切割磁感线Ia=④由①---④得(3)Ia=2IbIb=F=magsinθ+BIaL
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