如图所示,在倾角为θ的斜面上,有两条很长、光滑的、间距为L的平行金属导轨固定其上,导轨电阻忽略不计,轨道间分布着条形匀强磁场区域,磁场区域的宽度为d1,磁感应强度为B,方向与导轨平面垂直向下,磁场区域之间的距离为d2,两根质量均为m,电阻为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.(设重力加速度为g)
(1)若a固定在第2个磁场区域上边,b固定在第1个磁场区域上边,同时释放a、b棒,求:b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek;
(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域,且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等,求:b穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q.
(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v.