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函数y=log1/2(sin2x+cos2x)此题的选项我认为有问题,希望能够确认自己的答案,递减区间
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问题描述:

函数y=log1/2(sin2x+cos2x)

此题的选项我认为有问题,希望能够确认自己的答案,

递减区间

宋念龙回答:
  sin2x+cos2x=√2sin(2x+45°),他的递增区间是[-(3/8)π+kπ,(1/8)π+kπ]k取整数.值域[-√2,√2]   y=log1/2(x)在定义域(0,+∞)内递减,   求交集;[-√2,√2]U(0,+∞)=(0,√2],这是真数的取值范围,所以x的取值范围是(-(1/8)π+kπ,(1/8)π+kπ]k取整数.这就是所求递减区间.
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