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一质量为m1,半径为R,的水平自由转盘以角速度ω0转动着,转轴处摩擦不计,现有一质量为m2的虫子竖直地落在转盘边缘上,求:(1)当虫子落在转盘边缘静止不动时,转盘的角速度ω1;(2)当虫子慢慢
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问题描述:

一质量为m1,半径为R,的水平自由转盘以角速度ω0转动着,转轴处摩擦不计,现有一质量为m2的虫子竖直地落在转盘边缘上,求:(1)当虫子落在转盘边缘静止不动时,转盘的角速度ω1;(2)当虫子慢慢爬向转盘中心,与转盘中心距离为r时,转盘的角速度ω2

牛文杰回答:
  1、角动量守恒:J1ω0=J2ω1   J1=m1R^2/2,J2=m1R^2/2+m2R^2   代入解得:ω1=m1ω0/(m1+2m2)   2、同样有角动量守恒:J1ω0=J3ω2   J1=m1R^2/2,J2=m1R^2/2+m2r^2   代入解得:ω2=m1ω0R^2/(m1R^2+2m2r^2)
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