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【将摆球拉到与悬点所在位置在同一水平线上,摆球水平伸直,然后无初速释放,在摆球向下运动过程中(不记空气阻力),重力的瞬时功率最大时,摆线与竖直方向的夹角是】
1人问答
问题描述:

将摆球拉到与悬点所在位置在同一水平线上,摆球水平伸直,然后无初速释放,在摆球向下运动过程中(不记空气阻力),重力的瞬时功率最大时,摆线与竖直方向的夹角是

粟卫民回答:
  设该角度为θ,则P=mgvsinθ,v=√2grcosθ   所以,P=mg√2gr(√cosθ)sinθ=mg√2gr(√cosθ(1-cosθ^2))   求该函数的最大值,cosθ为自变量,令其导数为0,得   1-3cosθ^2=0=>cosθ=√3/3   所以,θ=arccos(√3/3),大约为54.74°
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