关于刚体一个均匀细杆AB,长为L质量为MA端挂在一光滑得水平轴上,它可以在竖直平面内自由摆动,转动惯量为ML^2/3(三分之M乘以L的平方)杆从水平位置由静止开始下摆,当下摆至a角时,B端速度大
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问题描述：
关于刚体
一个均匀细杆AB,长为L质量为MA端挂在一光滑得水平轴上,它可以在竖直平面内自由摆动,转动惯量为ML^2/3(三分之M乘以L的平方)杆从水平位置由静止开始下摆,当下摆至a角时,B端速度大小为?
何建英回答：
下摆过程中,重力势能转化为转动动能.总机械能守恒
初状态：
重力势能：MgL（以杆垂直位置时B端所在水平面为势能参考面）
转动动能：0
末状态
杆与最初水平位置的夹角为a.则杆重心距离势能参考面的高度为(L/2)*sina
重力势能：Mg(L/2)sina
转动动能：(1/2)Iω^2
其中I代表转动惯量,ω代表瞬时转动角速度.转动动能=(1/2)Iω^2是基本公式.
能量守恒
MgL=Mg(L/2)sina+(1/2)Iω^2
2MgL=MgLsina+(2/3)ML^2ω^2
2g=gsina+(2/3)Lω^2
g(2-sina)=(2/3)Lω^2
Lω^2=3g(2-sina)/2
B端加速度
=Lω^2=3g(2-sina)/2
（圆周运动加速度=半径*角频率的平方,这也是基本公式）
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