七年级数学有点难哦1用数学归纳法,证明对於n=1,2,3...以下等式成立:(i)1^2+2^2+.+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)(ii)用(i)的结果,求)1*2+2*3+...+n(n+1)2(i)以极式r(cosθ+isinθ)表示(1+i根号3)/(1-i根号3),其中i=根号-1.
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问题描述：
七年级数学有点难哦
1用数学归纳法,证明对於n=1,2,3...以下等式成立:
(i)1^2+2^2+.+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
(ii)用(i)的结果,求)1*2+2*3+...+n(n+1)
2(i)以极式r(cosθ+isinθ)表示(1+i根号3)/(1-i根号3),其中i=根号-1.
(ii)若[(1+i根号3)/(1-i根号3)]^2006=a+ib,其中a和b为实数,求a和b的值.
实在很难,所以麻烦详细说明~~
白蕾回答：
1证明：（i）1、当n=1时,公式显然成立.2、假设n=k时,公式成立,即1^2+2^2+.+k^2=1/6k(k+1)(2k+1)那么当n=k+l时,1^2+2^2+.+k^2+(k+1)^2=1/6k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2=1/6(k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1),公式也成立综上,（i）公...
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