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设f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx′(0,0)=3,fy′(0,0)=1,则()A.dz|(0,0)=3dx+dyB.曲面z=f(x,y)在(0,0,f(0,0))处的法向量为{3,1,1}C.曲线z=f(x,y)y=0在(
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问题描述:

设f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx′(0,0)=3,fy′(0,0)=1,则()

A.dz|(0,0)=3dx+dy

B.曲面z=f(x,y)在(0,0,f(0,0))处的法向量为{3,1,1}

C.曲线

z=f(x,y)y=0在(0,0,f(0,0))处的切向量为{1,0,3}

D.曲线

z=f(x,y)y=0在(0,0,f(0,0))处的切向量为{3,0,1}

陶仲林回答:
  (1)选项A.函数的在某一点的偏导数存在,并不能推出函数在该点可微.如:   f(x,y)=   xy   x
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