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已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx(即y=cos2x+sinx^2x-cosx)求:1.y的最大值与最小值2.在[0,360]内,函数取最大值与最小值时x的集合
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问题描述:

已知,函数y=cos2x+(sinx)^2-cosx(即y=cos2x+sinx^2x-cosx)

求:1.y的最大值与最小值

2.在[0,360]内,函数取最大值与最小值时x的集合

李宁华回答:
  这类题重点在于转换   y=cos2x+(sinx)^2-cosx   =(cosx)^2-(sinx)^2+(sinx)^2-cosx   =(cosx)^2-cosx   =(cosx-1/2)^2-1/4   1.当cosx=1/2时y(min)=-1/4   当cosx=-1时,y(max)=2   2.y(min)=-1/4x=k×360+60在[0,360]内{60,300}   y(max)=2x=k×360+180在[0,360]内{180}
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