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已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则实数a的值为______.
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问题描述:

已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,则实数a的值为______.

齐彬回答:
  因为1∈A,   ①当a+2=1时,a=-1,A={1,0,1},不合题意,舍去;   ②当(a+1)2=1时,a=0或a=-2   当a=0时,A={2,1,3},符合条件;   当a=-2时,A={0,1,1},不合条件,舍去;   ③当a2+3a+3=1时,a=-1或a=-2,舍   综合①②③,a=0   故答案为:0.
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