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【f(x)=(ax+b)/(x^2+1)值域是[-1,9]求实数a,b的值】
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问题描述:

f(x)=(ax+b)/(x^2+1)值域是[-1,9]求实数a,b的值

顾文达回答:
  设y=(ax+b)/(x^2+1),去分母并整理得:y·x^2-ax+y-b=0.∵x∈R,∴判别式△=a^2-4y^2+4by≥0,即4y^2-4by-a^2≤0.∵函数值域是[-1,9],∴-1,9是方程4y^2-4by-a^2=0的两个根.由韦达定理:-1+9=b,-1×9=-a^2/4,解得a=±6,...
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