【问几道较难的小学六年级数学题1.如果1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，那么15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=？【用例子的方法做，如果可以的话，】|小学数学问答-字典翻译问答网

【问几道较难的小学六年级数学题1.如果1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，那么15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=？【用例子的方法做，如果可以的话，】

11人问答

问题描述：

问几道较难的小学六年级数学题

1.如果1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，那么15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=？【用例子的方法做，如果可以的话，请帮忙解释一下例子中做法的意思，谢谢】

2.计算3分之4-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15

【要最简便的方法，谢谢！】

还有一道填空题：减法是加法的（）；（）是（）的逆运算。

请大家帮帮忙，谢谢！

高岭松回答：

　　把21先带入公式再减14带入公式。

付雄回答：

　　1.15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=(1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方)-(1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方)=6分之1×21×（21+1）×(42+1)-6分之1×14×（14+1）×(28+1)=7(11*43-5*29)=2296 　　2.通分吧。别偷懒。　　逆运算。除法是乘法的逆运算。

方逵回答：

　　第一题　　1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方=6分之1×14×（14+1）×(28+1) 　　1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方=6分之1×21×（21+1）×(42+1) 　　因此15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=2296 　　第2题　　3/4=3/47/12=4/3-3/49/20=5/4-4/511/30=6/5-5/613/42=7/6-6/715/56=8/7-7/8 　　最后=3/4-4/3+3/4+5/4-4/5-6/5+5/6+7/6-6/7-8/7+7/8=

杜利民回答：

　　的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，将N改成21计算出前21项之和，然后再将N改成14，计算出前14项之和，然后相减就可以了　　减是加的逆运算，乘是除的逆运算　　中间那题计算很容易自己想，键盘不好打

唐紫英回答：

　　1、根据题意，1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，　　则，1的平方+2的平方+……+14的平方=6分之1×14×（14+1）×(2*14+1)=1015，　　1的平方+2的平方+……+21的平方=6分之1×21×（21+1）×(2*21+1)=3311，　　得，15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=3311-1015=2296 　　2、3分之4-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15 　　=（16-7）/12+（27-22）/60+（13*8-15*6）/（6*7*8）　　=3/4+1/12+1/24 　　=（3*6+1*2+1）/24 　　=7/8 　　减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。？

龚邦佶回答：

　　1、利用所给公式先求出1到21的平方之和，再求出1到14的平方之和，二者之差就是15到21的平方值和了。　　1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方=6分之1×21×（21+1）×(2*21+1)=3311，1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方=6分之1×14×（14+1）×(2*14+1)=1015，所以15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=2296 　　（2）3/4-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56=(3/4-7/12)+9/20-11/30+13/42-15/56=(1/6-11/30)+9/20+13/42-15/56=(9/20-1/5)+13/42-15/56=1/4-15/56+13/42=-1/56+13/42=1/8-1/7+13/42=1/8+1/6=7/24 　　(3)减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

邵发森回答：

　　1.15²+16²+17²+18²+19²+20²+21² 　　=1²+2²+3²+……+21²-（1²+2²+3²+……14²）　　=21*22*23/6-14*15*16/6 　　=1771-560 　　=1211 　　2.3分之4-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15 　　=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7-1/8 　　=1-1/8 　　=7/8 　　3.减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

侯文君回答：

　　1.例子中的做法是一个公式，可以用某种方法求得，不是小学学的。　　=【1×21×（21+1）×(21×2+1)/6】-【1×14×(14+1)×(2×14+1）/6】　　2.（1-1/4）-（1/2+1/12）+（1/2-1/20）-（1/3+1/30）+(1/3+1/42)-(1/4+1/56) 　　=(1-1/4-1/4)-(1/12+1/20+1/30+1/42+1/56) 　　=1/2-[1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8) 　　=1/2-(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8) 　　=1/2-1/3+1/8 　　=7/24

李柏林回答：

　　1.15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方　　=(1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方) 　　-(1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方) 　　=6分之1×21×（21+1）×(2×21+1)-6分之1×14×（14+1）×(2×14+1) 　　=3311-1015 　　=2296 　　2.注意规律：分子=a+b,分母=a×b 　　比如3分之4=（1×3）分之（1+3）=3分之1+3分之3 　　所以：原式=（3分之3+3分之1）-（12分之4+12分之3）　　+（20分之5+20分之4）-（30分之6+30分之5）　　+（42分之7+42分之6）-（56分之8+56分之7）　　=1+3分之1-3分之1-4分之1+4分之1+5分之1-5分之1-6分之1 　　+6分之1+7分之1-7分之1-8分之1 　　=1-8分之1 　　=8分之7 　　3.减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

邓万涛回答：

　　dfdfdf

蒋艳回答：

　　1.15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=(1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方)-(1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方)=6分之1×21×（21+1）×(42+1)-6分之1×14×（14+1）×(28+1)=7(11*43-5*29)=2296 　　2.3/4-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56=(3/4-7/12)+9/20-11/30+13/42-15/56=(1/6-11/30)+9/20+13/42-15/56=(9/20-1/5)+13/42-15/56=1/4-15/56+13/42=-1/56+13/42=1/8-1/7+13/42=1/8+1/6=7/24 　　3.减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

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