【1,甲,乙二人分别从a,b两地出发,相向而行,出发时二人的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少百分之20,乙的速度增加百分之20,当甲到达b地后立即返回,乙到达a地后也立即返回,二人第二次相遇的地】
1人问答
问题描述：
1,甲,乙二人分别从a,b两地出发,相向而行,出发时二人的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少百分之20,乙的速度增加百分之20,当甲到达b地后立即返回,乙到达a地后也立即返回,二人第二次相遇的地点距第一次的地点2千米,求a,b两地之间的距离,
2,甲,乙两车分别从a,b两地出发,相向而行,出发时甲乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度减少百分之20,乙的速度增加百分之20,这样当甲到达b地时,乙离a地还有10千米,问ab两地相距多少千米?
梁跃武回答：
我重点讲解一下,这种题型的分析方法,以第一题为例,希望您运用所学的方法,把第二题解答出来!
分析：
1)相遇前,甲,乙二人的速度比为5：4,因此,可以得到：他们的路程比同为：5：4.也就是说,
当甲,乙相遇时,甲走了全程的5/9,乙走了全程的4/9.(注：将全程分为9份)
2)当他们相遇后,据题意可知：甲,乙二人的速度比变为5：6(注：将全程分为11份).
我们求出9与11的最小公倍数为99.因此,为了方便计算,我们把全程平均分为99份.
3)我们还要知道：多次相遇问题的含义,也就是说,甲,乙二人完成第一次相遇,他们一共走了一个全程；第一次与第二次相遇时,他们一共要完成二个全程(这个可以画草图得知).也就是说他们一共要完成198个等份的路程.
由于此时,甲,乙二人的路程比为5：6,所以,甲走90份和乙走108份.
画图,标出第一次C,第二次相遇D时的位置：(大致标出的方位)
D(距B：甲走的90-剩下的44=45个等份)
|----------------------------------------------------|--|-------------------------------------------|
AC(距B：90-55=44个等份)B
由上图,可知：第一次相遇点C与第二次相遇点D只差一个等份,而这个等份是2千米,
所以,全程=99个等份*2=198千米.
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