已知函数y=sin的平方x+2sinxsin〈2分子派-x〉+3sin的平方〈2分之3派-x〉若tanx=2分之1求此函数的值
1人问答
问题描述：
已知函数y=sin的平方x+2sinxsin〈2分子派-x〉+3sin的平方〈2分之3派-x〉若tanx=2分之1求此函数的值
胡世光回答：
y=sin^2x+2sinxsin(π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)
=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
这里令tanx=t,t=1/2,1/t=2
利用sin^2x=tan^2x/(1+tan^2x)=t^2/(1+t^2)
cos^2x=1/(1+tan^2x)=1/(1+t^2)
y=t^2/(1+t^2)+2t/(1+t^2)+3/(1+t^2)
=(t^2+2t+3)/(1+t^2)
=(1+2/t+3/t^2)/(1/t^2+1)
=(1+4+3*4)/(4+1)
=17/5
数学推荐
![【y=4分之1的x次方-2分之1的x次方+1的定义域为［-3,2]问题一、求函数的单调区间.问题二、求函数的值域】](/UploadFile/wdimg/2007/555443619/176/2442413918.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 