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【如图,已知AO是四面体ABCD的高,M是AO的中点,连接BM、CM、DM.求证:BM、CM、DM两两垂直.】
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问题描述:

如图,已知AO是四面体ABCD的高,M是AO的中点,连接BM、CM、DM.求证:BM、CM、DM两两垂直.

雷晓全回答:
  证明:∵AO是四面体ABCD的高,∴AO垂直于面ABCD.   连接OB,OC,OD,则AO分别垂直于OB,OC,OD.   设正四面体ABCD的边长为a,   则AB=BC=CD=DA=a,OB=OC=OD=33a
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