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如图所示是一直线加速器原理的示意图，由K...>
如图所示是一直线加速器原理的示意图，由K个长度逐个增大的共轴金属圆筒排列成一串（图中只画了5个作为示意），奇数筒和偶数筒分别连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两
1人问答
问题描述：

如图所示是一直线加速器原理的示意图，由K个长度逐个增大的共轴金属圆筒排列成一串（图中只画了5个作为示意），奇数筒和偶数筒分别连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两极（设圆筒内部没有电场），整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔．带电粒子从粒子源出发后，经过第一次加速，然后进入第一个圆筒，再向前运动．相邻两圆筒间的间隙很小，问：

比荷为em质子（ 1

1

H），以v1=

2eUm沿轴线射入第一个圆筒，此时第1、2两个圆筒间的电势差为φ1-φ2=-U．（不计粒子的重力，不计粒子在两圆筒间运动的时间，不考虑相对论效应）

（1）要使质子每次在圆筒间都能获得最大的加速，质子穿越每个圆筒的时间最短为多大？

（2）在（1）的情形下，第n个圆筒的长度应为多大？若质子某次加速后动能为0.5MeV，则下一个圆筒长为多少？（em=108C/Kg，f=5×104Hz）

（3）若利用回旋加速器使质子最终加速到动能为0.5MeV，则D形盒的半径应为多大？（D形盒中磁感应强度B=1T）

宋锋回答：
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　　（1）粒子在圆筒内做匀速直线运动，当运动的时间等于交流电变化周期的一半时，即为一直处于加速状态，则有：t＝T2＝12f
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